lim x→π[(√1-tanx)-(√1+tanx)]/sin2x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:18:40

lim x→π[(√1-tanx)-(√1+tanx)]/sin2x
lim x→π[(√1-tanx)-(√1+tanx)]/sin2x

lim x→π[(√1-tanx)-(√1+tanx)]/sin2x
分子有理化
lim x→π[(√1-tanx)-(√1+tanx)][(√1-tanx)+(√1+tanx)]/([(√1-tanx)+(√1+tanx)]sin2x)
=lim x→π(-2tanx)/([(√1-tanx)+(√1+tanx)]sin2x)
拆为两个极限
=lim x→π(-2tanx)/sin2x*lim x→π 1/[(√1-tanx)+(√1+tanx)]
前一个用洛必达法则
=lim x→π (-2(secx)^2)/2cos2x*1/2
=-1/2

看图，结果不知道是否正确

上下同乘以[√1-tanx)+(√1+tanx)]
原式=
lim {x->π} -2tanx / sin2x[√1-tanx)+(√1+tanx)]
=lim {x->π} -tanx / sin2x
= -1/2

lim x→π[(√1-tanx)-(√1+tanx)]/sin2x lim(x→0) (1+tanx)^cotx 用洛必达法则求极限lim【x→0+】(1/√x﹚^tanx 求极限： lim(x→π）1+cosx/tanx的平方tanx的平方 求极限lim（x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2] lim(x→+π/2) ln(x-π/2)/tanx x→+0,lim（1/x)^(tanx)=? lim(x→0) x-tanx/x+tanx=? lim(x→0)x-tanx/x+tanx= 求lim(3√1+tanx-1)(√1+x2-1)/tanx-sinx x趋近0的极限 lim(X→ π/2）tanx/tan3x 用洛必达法则求lim(x→π/2)tan3x/tanx lim(tanx)^1/lnx x→0+的极限 求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x 求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx] lim(1+3tanx)^cotx ,x→0的极限 lim(x→0) tanx/x= lim x→0 x/tanx