求当x趋于无穷大时lim(e^xlnx-x^(lnx))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:32:38

求当x趋于无穷大时lim(e^xlnx-x^(lnx))
求当x趋于无穷大时lim(e^xlnx-x^(lnx))

求当x趋于无穷大时lim(e^xlnx-x^(lnx))
x→+∞时
e^(xlnx)-x^(lnx)
=[e^(lnx)]^x-x^(lnx)
=x^x-x^(lnx)
=x^(lnx)*[x^(x-lnx)-1]
→+∞.