∫cos2x/(sinx+cosx)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:23:48

∫cos2x/(sinx+cosx)dx
∫cos2x/(sinx+cosx)dx

∫cos2x/(sinx+cosx)dx
∫cos2x/(sinx+cosx)dx
=∫(cos²x-sin²x)/(sinx+cosx)dx
=∫(cosx-sinx)dx
=sinx+cosx+C

∫cos2x/(sinx+cosx)dx
=∫(cos^2 x-sin^2 x)/(sinx+cosx)dx
=∫(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx
=∫(cosx-sinx)dx
=sinx+cosx+C