已知函数y=cosx的平方+asinx-a的平方+2a+5有最大止二,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:43:35

已知函数y=cosx的平方+asinx-a的平方+2a+5有最大止二,求a
已知函数y=cosx的平方+asinx-a的平方+2a+5有最大止二,求a

已知函数y=cosx的平方+asinx-a的平方+2a+5有最大止二,求a
y=(cosx)^2+asinx-a^2+2a+5
=1-(sinx)^2+asinx-a^2+2a+5
=-(sinx-a/2)^2-3a^2/4+2a+6
1)-2≤a≤2时,
-3a^2/4+2a+6=2
3a^2-8a-16=0
(3a+4)(a-4)=0
a1=-4/3,a2=4(舍)
2)a>2时,sinx=1时有最大值
0+a-a^2+2a+5=2
a^2-3a-3=0
a1=(3+√21)/2
a2=(3-√21)/2(舍)
3)a