函数f(X)=2cos2x+sin2x的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:04:38

函数f(X)=2cos2x+sin2x的最小正周期
函数f(X)=2cos2x+sin2x的最小正周期

函数f(X)=2cos2x+sin2x的最小正周期
f(X)=2cos2x+sin2x
因为√(2^2+1^2)=√5
所以原式=√5(2/√5cos2x+1/√5sin2x)
令2/√5=cosA
则1/√5=√(1-(2/√5)^2)=√(1-cos^2A)=sinA
所以原式=√5(cos2xcosA+sin2xsinA)
=√5cos(2x-A)
所以最小正周期=2π/2=π

π
f(X)=2cos2x+sin2x
设siny=2/根号5
则f(X)=根号5(sin(y+2x))
y是一常数,所以f(X)最小正周期为2π/2=π