已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:05:23

已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD
已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD

已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD
您好!
∵∠2=3∠1
又由图可以看出∠2+∠1=180°
∴4∠1=180°
∠1=45°
∵∠1+∠3=90°
∴∠3=45°
∴∠3=∠1
∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)

不懂请问~ 望采纳!~

若证明AB//CD,只需要证明 ∠1=∠3即可,有这个定理吧?
证明:因为 ∠1+∠2=180度 且 ∠2=3∠1,
所以 ∠1+3∠1=180度
则 ∠1=45度。
又因为∠1+∠3=90度
所以 ∠1=∠3=90度。
根据某某定理,两条平行线被第三条平行线所截,内侧同向夹角相同。反之...

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若证明AB//CD,只需要证明 ∠1=∠3即可,有这个定理吧?
证明:因为 ∠1+∠2=180度 且 ∠2=3∠1,
所以 ∠1+3∠1=180度
则 ∠1=45度。
又因为∠1+∠3=90度
所以 ∠1=∠3=90度。
根据某某定理,两条平行线被第三条平行线所截,内侧同向夹角相同。反之亦然。
所以AB平行于CD
由此,命题可证。
请采纳,加精。

收起

这么简单....

证明:因为,
∠1+∠2=180°,∠2=3∠1
所以,
4∠1=180°,即∠1=45°,∠2=135°
又,
∠1+∠3=90°
所以∠3=45°
固,∠1=∠3=45°
得,AB//CD(平行线内错角定理)

如下 推荐回答

如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗 解由于如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得C 如图,直线AB.CD被直线EF所截,所构成的内错角是?如上题图,直线EF,CD被直线MN所截,所构成的同旁内如图,直线AB.CD被直线EF所截,所构成的内错角是? 如上题图,直线EF,CD被直线MN所截,所构成的同旁内 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180 求证:AB‖CD 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180,判断AB与CD是否平行,并说明理由 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180,判断AB与CD是否平行,并说明理由 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°,试说明AB‖CD将C改成E 已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD 如题:如图,直线AB、CD 被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么? 如图,直线AB、CD、EF被直线GH所截,已知AB平行于CD,角1+角2=180度,请填写CD平行于EF的理由 已知直线AB,CD被直线EF所截,EG平分 如图,直线AB \CD,直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE, 如图.已知直线AB.CD被直线EF所截.如果∠BMN=∠DNF.∠1=∠2.那么MQ//NP.写出推理过程. 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果角BMN=角DNF,角1=角2,那么MQ//NP, 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ平行NP, 如图,已知直线AB、CD被EF所截,∠1+∠2=180°,请你用三种方法说明AB//CD. 如图,已知直线AB与CD被EF所截,且∠EOB+∠DOF=180°,说明AB//CD请各路人士解答 如图 已知 AB//CD AB.CD被直线EF所截于MN,MP平分∠EMB,NQ平分∠MND 求证 MP//NQ 如图,已知直线AB、CD被EF所截,且<EOB+<DPE=180°,请说明AB平行于CD