①证明奇数的平方被8除余1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:33:16

①证明奇数的平方被8除余1
①证明奇数的平方被8除余1

①证明奇数的平方被8除余1
设奇数是2n+1
∴ (2n+1)²=4n²+4n+1
=4n(n+1)+1
∵n(n+1)能被2整除
∴4n(n+1)能被8整除
∴(2n+1)²被8除余1

你好：

奇数可以写成2n-1
(2n-1)^2=4n^2-4n+1=4n(n-1)+1
因为n和n-1中必有一个偶数，所以n(n-1)能被2整除
所以4n(n-1)能被8整除
所以4n(n-1)+1被除余1
命题得证

证明：
当该奇数为1时，1的平方被8除余数为1
设奇数为2n+1，n为大于等于1的自然数
（2n+1）^2=4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1=4n（n+1）+1
n和n+1为大于连续的两个自然数，必有一个是偶数
因此4n（n+1）是8的整数倍，可以被8整除，4n(n+1)+1被8除余1
也就是奇数2n+1的平方被8除后余数为1
原命题...

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证明：
当该奇数为1时，1的平方被8除余数为1
设奇数为2n+1，n为大于等于1的自然数
（2n+1）^2=4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1=4n（n+1）+1
n和n+1为大于连续的两个自然数，必有一个是偶数
因此4n（n+1）是8的整数倍，可以被8整除，4n(n+1)+1被8除余1
也就是奇数2n+1的平方被8除后余数为1
原命题得证！

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①证明奇数的平方被8除余1 如何证明：奇数的平方被8除余1 证明：奇数的平方被8除余1 证明：奇数的平方被8除余1. 证明：奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和 证明奇数的的平方根被8除余1 证明奇数的平方被8除余1偶数的平方一定是4的倍数.拜托各位,急. 求证 奇数的平方被8除余1偶数的平方是4的倍数 挑战你的智力,（1）证明：奇数的平方被8除余1.（2）请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和? 求证：每个奇数的平方被8除必余1 求证：奇数的平方数被8除余1,偶数的平方数一定是4的倍数. 证明：奇数的平房被8除余1请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方和.回答步骤完整些! 证明：1.奇数的平方被8除余1 2.奇数的完全平方数的十位数为偶数3.如果完全平方数的末尾数字为6,则它的十位数字必为奇数；反之,如果完全平方数的十位数字为奇数,它的各位数字为6 4.凡完 求证:一个奇数的平方被8除必须余1. 证明：技术的平方被8除余,且其十位数字必是偶数. 证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1. 证明：偶数的平方被8除,余数为0或4,奇数的平方除以8,余数为1. 请帮忙证明一条关于奇偶性定理.奇数的平方被4整除余1,偶数的平方是4的倍数.请证明此定理.