正多边形的一个内角和它相邻外角的一半的和为160度,则此多边形的边数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:40:05

正多边形的一个内角和它相邻外角的一半的和为160度,则此多边形的边数是?
正多边形的一个内角和它相邻外角的一半的和为160度,则此多边形的边数是?

正多边形的一个内角和它相邻外角的一半的和为160度,则此多边形的边数是?
设正多边形内角为X相邻外角为Y
有X+Y=180
X+Y/2=160
X=140
Y=40
正多边形边数=360/40=9

n+(180-n)/2=160
n=140
180(x-2)/x=140
x=9
因此是九边形

N为边 总角=(N-2)*180
所以内角= (N-2)*180/N
160 =角+(180-角)/2
(N-2)*90/N=70
20N=180
N=9

设有x边
（x-2）*180/x+360/x*0.5=160
接一下方程即可，自己接一下的
好像是9
不知有无算错

设该内角为X度 所以它相邻外角的度数为(180-X)度
所以 X+1/2(180-X)=160 解得X=140 所以它相邻外角的度数为:
(180-X)=180-140=40 因为多边形的外角和为360度 所以该正多边形有
360/40=9(个)外角 即是9边形

正多边形的一个内角和它相邻外角的一半的和为160度,则此多边形的边数是? 一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12度, 求正多边形的内角和 一个正多边形,他的一个外角等于它的相邻内角的四分之一,这个正多边形是几边形? 一个正多边形的每个外角和相邻内角的比是1：3,求这个正多边形的边数 一个正多边形的一个内角是它的外角的5倍,求这个正多边形的内角和. 一个正多边形的一个外角等于相邻内角的1/5,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数 一个正多边形的一个内角是它外角的4倍,这个正多边形的内角和为? 一个正多边形的一个内角与相邻外角的比为3:2,求这个多边形的内角和. 一个正多边形的每个内角比它相邻的外角大60°,求这个多边形的边数及内角和 一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形? 一个正多边形的内角与它相邻的外角之差为140°,求内角和外角的度数.求正多边形的边数.问这个多边形能否单独镶嵌?若不能,请说明理由. 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和及对角线的总条数 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个正多边形的内角和及对角线的总条数 一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的外角和. 若正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个正多边形的内角和、、、谁会啊. 一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的内角和. 一个正多边形的每个内角是它相邻外角的5倍,求这个多边形 一个正多边形的内角和为720度,则它的一个外角等于