已知向量OA=(λcosα,λsinα)λ≠0,向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若丨AB丨〉=2丨OB丨对任意实数α,β都成立,求实数λ取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:37:22

已知向量OA=(λcosα,λsinα)λ≠0,向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若丨AB丨〉=2丨OB丨对任意实数α,β都成立,求实数λ取值范围
已知向量OA=(λcosα,λsinα)λ≠0,向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若丨AB丨〉=2丨OB丨对任意实数α,β都成立,求实数λ取值范围

已知向量OA=(λcosα,λsinα)λ≠0,向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若丨AB丨〉=2丨OB丨对任意实数α,β都成立,求实数λ取值范围
我是来围观的,我是来头疼作文的,
我是来大于等于3的小于等于-2的……往电脑上打太麻烦,直接照片吧 
最后加一行阿~小于等于-1

丨AB丨^2=丨OB-OA丨^2=丨OA丨^2+丨OB丨^2+2OA*OB
=λ ^2+1+2λ sin(β-α)
2丨OB丨=2
所以λ ^2+1+2λ sin(β-α)>=4
λ ^2-3+2λ sin(β-α)>=0
令sin(β-α)=t
f(t)=λ ^2-3+2λ t
f(t)>=0在-1<=t<=1前提下恒成立
则有f...

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丨AB丨^2=丨OB-OA丨^2=丨OA丨^2+丨OB丨^2+2OA*OB
=λ ^2+1+2λ sin(β-α)
2丨OB丨=2
所以λ ^2+1+2λ sin(β-α)>=4
λ ^2-3+2λ sin(β-α)>=0
令sin(β-α)=t
f(t)=λ ^2-3+2λ t
f(t)>=0在-1<=t<=1前提下恒成立
则有f(1)>=0且f(-1)>=0
λ ^2-3+2λ >=0
λ ^2-3-2λ >=0
解之得
λ〈=-3
或λ>=3

收起

丨AB丨=根号((λcosα)^2+(λsinα))^2=λ 2丨OB丨=2
丨AB丨〉=2丨OB丨 就是λ大于等于2

已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点拜托了各位 谢谢 在同一平面内,已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ),且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程) 已知向量OA=(λcosa,λsina)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点1、若β=α-π/6,求向量OA与向量OB的夹角 2、若向量OA的绝对值≥2向量OB的绝对值 对于任意实数α、β都成立,求实数λ的取 已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点.若β=α+π/6,且λ>0,求向量OA与向量OB的夹角θ 已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(β-π)=√2/10,0<β<π,求cos(2α-β) 已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,则cos(α-γ)的值为 向量OA=(cos ,sin )向量OB=(cos sin ) 且向量OA*向量OB=0,若向量OA=(cos且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程)为什么三角形a'b'b'面积是原三角 已知向量OA=(2cosα,2sinα),向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向量AB|= 已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点,若λ小于零,求向量OA与OB的夹角.若λ属于[-2,2],求向量AB模的取值范围我没本事算出来,都用了几张草稿纸了 在△ABC中,已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为原点.若向量OA+kOB+(2-k)OC=0(k为在△ABC中,已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为原点。若向量OA+kOB+(2-k)OC=0(k为常数,且0<k<2) 已知向量 OA=(0,2),向量BC=(根号2cosα,根号2sinα)向量OB=(2,0)则OA与OC夹角的取值范围 已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα)求向量OA与向量OB的夹角范围 已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα)求向量OA与向量OB的夹角范围 已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0 已知向量OA=(λcosα,λsinα)λ≠0,向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若丨AB丨〉=2丨OB丨对任意实数α,β都成立,求实数λ取值范围 已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(1+sinα,1-cosα),则|AB|的最大值是? 已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=( -sin(α+π/6),cos(α+π/6)),其中o为原点,实数人满足:|人向量OA-向量ob|》根号3|向量OB|,求实数人的取值范围 已知向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα),则|向量OA|的取值范围是?