这是一个数学图形证明题,求证:等边三角形的每个角相等且每个角等于60度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:04:24

这是一个数学图形证明题,求证:等边三角形的每个角相等且每个角等于60度.
这是一个数学图形证明题,求证:等边三角形的每个角相等且每个角等于60度.

这是一个数学图形证明题,求证:等边三角形的每个角相等且每个角等于60度.

已知:如图,△ABC是等边三角形,
求证:∠A=∠B=∠C=60°
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=CA,
∵AB=BC,
∴∠C=∠A(在一个三角形中,等边对等角)
同理∵AB=AC,∴∠C=∠B,
∴∠A=∠B=∠C,
又∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=∠B=∠C=60°.

三角形中对边等于对角;三边相等也就三角相等。
三角形三角和为180度所以没角60