在平面几何里,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这三角形的高的1/3”.拓展到空间,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________.包括证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:52:43

在平面几何里,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这三角形的高的1/3”.拓展到空间,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________.包括证明
在平面几何里,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这三角形的高的1/3”.拓展到空间,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________.
包括证明

在平面几何里,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这三角形的高的1/3”.拓展到空间,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________.包括证明
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自己作一个正四面体P-ABC
过P作PO垂直于面ABC ,O为ABC的中心,过C作CF垂直于面PAB,F为PAB的中心,PO和CF都在平面PEC中,PO,CF将于M,M为内切圆的圆心,由RT三角形POE相似于RT三角形PMF
得PF/PM=PO/PE 设OM=r 棱长=2
所以PE=根号3
PF=(2根号3)3
由PO^2=PC^2-OC^2 得PO=(2根号6)/3
PM=PO-r=(2根号6)/3 - r
[(2根号3)3] /[(2根号6)/3 - r ]=[(2根号6)/3]/根号3
得r=(根号6)/6 r = (1/4)*PO

1/2,内切球的直径正好是正四面体的高,所以半径自然是它的1/2

1/4

1/4
正三角形可以用面积得出结论
同样的,正四面体可以用体积的方法得出结论

在平面几何里,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这三角形的高的1/3”.拓展到空间,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________.包括证明 在平面几何里有定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.类比到空间,可以得出的正确结论是…… 在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是答案我已经 在平面几何里,有勾股定理:设三角形ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^2+AC^2=BC^2.扩展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三菱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确结论是:“三菱锥 在平面几何里有勾股定理:设△ABC的两边AC,BC互相垂直,则AC2+BC2=AB2.拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面与底面面积的关系,可以得出的正确结论是:设三棱锥A-BCD三个侧面ABC,AC 在平面几何中“正角…高中,类比在平面几何中“正三角形内任一点到三边的距离之和为定值,试证明此命题,类比出在立体几何中的结论,并证明 为什么铁钉在迅速冷却的沸水里是光亮的,而在自来水中会生锈从这个现象中,我们可以得出什么结论 今天的南海地区,在两幅图中分别被称为万里石塘,万里长沙.由此我们可以得出一个怎样的历史结论? 把10只鸽子放入3个笼子里,请你想一想,是不是可以得出这样的结论:“至少有3只鸽子放在同一笼子里”你认为这个结论对吗?为什么? 在数学语言里为什么正三角是所以而倒三角是因为 由实验可以得出的结论是:( ). 函数单调递增可以得出什么结论? 克拉顿实验可以得出什么结论 在平面几何里,经过之直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行,那么空间中这个结论是否成立写出证明过程 你在暑假里发现了什么新奇的事?怎么发现的?得出什么结论? 在水中一直加盐,加了一些后,盐就不融化了,可以得出什么结论 在科学探究的过程中,单凭观察难以得出正确结论,需要通过 或 来探究 一道高中物理题-宇宙膨胀相关的在一个从钢瓶里吹出来的气流中的原子上,有一个电子上的生物正在下一个结论宇宙正在膨胀而压缩汽缸里的一个原子的电子上的生物正得出相反的结论,宇