几何题求证明全过程在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF=二分之三,求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:35:33

几何题求证明全过程在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF=二分之三,求AB
几何题求证明全过程
在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF=二分之三,求AB

几何题求证明全过程在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF=二分之三,求AB

延长ED到E',使E'D=ED,连接E'B,

∵AD=BD,∴⊿AED≌⊿BE'D,得∠A=∠DBE',AE=BE'=2,

∵∠A+∠DBF=90°,∴∠E'BF=∠DBE'+∠DBF=90°;

∵∠EDF=90°,∴DF是EE'的垂直平分线,EF=E'F.

∵BF-CF=3/2,∴设CF=x,则BF=x+3/2,

对于Rt⊿ECF和Rt⊿E'BF,套勾股定理得:

EF²=4²+X²=(X+3/2)²+2²=E'F²,解方程得x=13/4,

于是BC=CF+BF=2x+3/2=13/2+3/2=8,

Rt⊿ABC中,∵AC=2+4=6,BC=8,∴AB=10.

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连接DC两点,从D点引BC的垂直线到垂点G。设AB=2X;CF=Y
直角三角形DBG中DG=1/2AC=3;DB=1/2AB=X;GB=(2CF+2/3)/2=CF+1/3=Y+1/3;
BD平方=DG平方+GB平方;X平方=3的平方+(Y+1/3)的平方
直角三角形CEF中EF=DC=1/2AB=AD=DB=X;
EC平方+CF平方=EF平方;4的平方+Y平方=X...

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连接DC两点,从D点引BC的垂直线到垂点G。设AB=2X;CF=Y
直角三角形DBG中DG=1/2AC=3;DB=1/2AB=X;GB=(2CF+2/3)/2=CF+1/3=Y+1/3;
BD平方=DG平方+GB平方;X平方=3的平方+(Y+1/3)的平方
直角三角形CEF中EF=DC=1/2AB=AD=DB=X;
EC平方+CF平方=EF平方;4的平方+Y平方=X平方
Y=31/3;2X=22.16
AB为22.16

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几何题求证明全过程在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF=二分之三,求AB 初一几何证明题,三角形,我现在只有两分,我尽量回答问题,如图,△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,将直角三角板DEF绕D按逆时针方向旋转.(1)证明DM=DN(2 初二几何证明主要第二问5、如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.(1)若BD平分∠ABC,求证CE=12BD;(2)若D为AC上一动点,∠AED如何变化,若变化,求它的变化范围;若不变, 数学几何证明题求教在△ABC中,∠ABC=∠BAC=50°,D为△ABC内一点,且∠DAB=10°,∠DBA=20°,求证∠ADC=90° 求证明过程.(关于几何)在直角三角形ABC中,若短边为奇质数,则另外一条直角边长a的二次方减一的差除以2,斜边则为a方加一和除以二. 一道高中数学题(几何证明)在△ABC中,点D为BC中点,点E在CA上,且CE=1/2EA, AD,BE交于F,求AF:FD 几何证明题,如图已知,在△ABC中,F是AC的中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,∠D+∠DEB=180°,说明CD=AE的理由 帮我算下,几何证明题,问:abc为等腰直角三角形,ab和ac为直角边,d为ac的任意一点,连接bd,以bd和dc为斜边做两个等腰直角三角形,bde和dcf,f在bc上,连接EF,求EF和AD什么关系,包括辅助线, 一道比较难的几何题唉,是道好题,可惜苦苦思考不得其解.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,I1、I2分别为△ABD、△ACD的内心,直线I1I2分别交AB、AC于点E、F,且AE=AF.求证:∠BAC=90°.不一定非要写出全过程,给 几何直角三角形证明题在 直角三角形ABC中 ,AC=BC,角C为直角,P,Q在 AB上,且PCQ=45度,求证AP平方+BQ平方=PQ平方 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形. 初中几何题证明难题在等腰三角形ABC中,AB=AC.P,Q分别为AC,AB上的点,且AP=PQ=BC,求 求解初三几道几何证明题1.如图,△ABC为等边三角形,且∠1=∠2,求∠BEC的度数.2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,且AE=AD,求∠EDC的度数.]3.如图,已知△ABC的边延长线上一点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交BC 一道勾股定理证明题已知△ABC为直角三角形 ,∠BAC=90°,D为B边中点,有一块直角三角板PMN,其中∠MPN=90°,将它放在△ABC上,使得其顶点P与D点重合,旋转三角板OMN,在旋转过程中,三角板的两条直角边D 平行四边形几何证明1.在平行四边形ABCD中,E、F为AC商量点,BE=DF,证明:四边形BEDF是平行四边形.(觉得要证直角再证全等.但,证明不来)2.如图,三角形ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,叫AB于 三角形的几何证明题在△ABC中D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分∠EDC,试说明∠BED>∠B 两道几何题如图,在△EBD中,EB=ED,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC.试判断△ABC的形状,并证明.已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点.(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.求证:△DEF为等腰直角三