作业帮证明0.99999.=1是错误的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 12:07:27
证明0.99999.=1是错误的,
证明0.99999.=1是错误的,
证明0.99999.=1是错误的,
0.99999.=1.
证明如下：
设0.99999.=a （1）
将（1）式两边都乘10得：
9.99999.=10a （2）
（1）,（2）两式相减得：
9=9a,a=1即0.99999.=1
可以
0.99999.......=lim（n趋近无穷大）1-0.1^n当n趋近无穷大时0.1^n趋近于0但不等于0
所以0.999.......趋近于1但不等于1谢谢，但我不明白......还没学极限么？？是啊，我只是初中一若存在一个x>0，使a-x=b，则a！=b 只是说,0.999999....在运算中可以被当作1使用，其结果不会影响最后的运算结果。 这就是一个方程组 ...
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可以
0.99999.......=lim（n趋近无穷大）1-0.1^n当n趋近无穷大时0.1^n趋近于0但不等于0
所以0.999.......趋近于1但不等于1
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可以把.99999的循环小数看做是0.9的等比数列0.9、0.09、0.009…….00009的求和。
根据等比数列的求各公式：S（n）=0.9/[1-（1/10）^n)]<0.9/(1-0.1)=1,只有极限的情况lim(S(N))=1 .所以0.99999......=1是错误的
不可以~这东西本来就是对的~
有个定理讲的是任何一个小数如果对于仍以正整数N，小数点后第N位数字后的数字不全为9，那这个小数的表示形式是唯一的~这个定理把0.9,9循环这类小数排除了~也就是说像这类小数的表示形式不是唯一的~0.9,9循环和1是一样的~
0,9,9循环=9/10+9/100+...
用等比数列求和公式得到9/10×（1-1/10^n)/(1-1/10)，n趋...
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不可以~这东西本来就是对的~
有个定理讲的是任何一个小数如果对于仍以正整数N，小数点后第N位数字后的数字不全为9，那这个小数的表示形式是唯一的~这个定理把0.9,9循环这类小数排除了~也就是说像这类小数的表示形式不是唯一的~0.9,9循环和1是一样的~
0,9,9循环=9/10+9/100+...
用等比数列求和公式得到9/10×（1-1/10^n)/(1-1/10)，n趋向正无穷~
这是式子n趋向正无穷的时候值就是1~所以数学上定义0,999,9循环的值和1是一样的~
如果是什么脑筋急转弯的歪理的话就另当别论了~
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是不是想问0.9999999，9的循环
1/9=0.111111111，1的循环
所以它可以写出（1/9）*9=1
望采纳
0.99999......=1是正确的
0.99999......
=0.9+0.09+0.009+...
=0.9+0.9*0.1+0.9*0.1^2+0.9*0.1^3+...
=0.9/(1-0.1)
=1