例如∫dF(x)是什么意思,d[∫(x)dx]又是什么意思.f(x)和f(x)dx又有什么不同?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:27:46

例如∫dF(x)是什么意思,d[∫(x)dx]又是什么意思.f(x)和f(x)dx又有什么不同?
例如∫dF(x)是什么意思,d[∫(x)dx]又是什么意思.f(x)和f(x)dx又有什么不同?

例如∫dF(x)是什么意思,d[∫(x)dx]又是什么意思.f(x)和f(x)dx又有什么不同?
1、Δx 是 x 的增量;它是一个有限小的增量;
我们平时能够举例举得出的再小再小的量,都是有限小量;
2、当Δx无限减小时,也就是 Δx 趋向于 0 时,就变为无限小量,简称为无穷小;
无穷小不是一个很小很小的数,而是一个过程量,也就是这个增量无限地减小的过程;
所以,在概念上,Δx与dx是一样的,区别在于,Δx 是有限的小,dx 是无限的小;
当 Δx→0 时,就变成了 dx,就没有丝毫的区别了;
3、F(x) 是函数在 x 处的取值,也就是在 x 处,函数的高;
4、ΔF(x) 是函数在 x 处的有限小的增量;dF(x) 是函数在 x 处的无限小的增量;
5、∫dF 是函数在一个没有明确确定的区间上的增量的总和,这就是不定积分;
如果有积分的上下限a,b,也就是[a,b],意义就变成了在具体给定的区间上的增量之和,
这就是定积分;
6、d[∫dx] 是对积分以后的微分,也就是对 1 积分以后的结果,再算无穷小的增量:
A、如果是定积分,结果是一个定值,它的增量就是0;
B、如果是不定积分,结果就是一个 x 的新函数,这个新函数就是 x-a,a 是定积分的起点
对这个定积分再求微分,结果又回到了 1 .
7、F(x) 是函数在 x 处的高度;
F(x)dx 是在 x 至 x + dx 的范围内,曲线下方的一个矩形,矩形低宽 dx,高 F(x)
∫F(x)dx [a,b] 就是函数曲线 F(x) 下方,从 a 至 b 的面积.
不知这样的解释,是否已经解释清楚?请Hi我.

∫dF(x)是先微分,再积分,d[∫(x)dx]是先积分后微分
f(x)是函数,f(x)dx必须和积分符号一起用才有意义

例如∫dF(x)是什么意思,d[∫(x)dx]又是什么意思.f(x)和f(x)dx又有什么不同? 高数积分中的d怎么理解微分中,dy/dx,不定积分中dF(x)=F(x)dx,这里面的d是什么意思,其中d后的x有实际意义吗?不定积分凑微分时,例如,∫x³dx=∫x²dx²,能这样把d前x挪到d后吗.还有∫sinx/cosx 下列等式成立的是( ).A.d/dx∫f(x)dx=f(x).B.∫f'(x)dx=f(x).C.d∫f(x)dx=f(x) D.∫df(x)=f(x). 9.如果∫df(x)=∫dg(x),则必有( ).A.f'(x)=g'(x)B.df(x)=dg(x)C.f(x)=g(x)D.d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx] 10.下列函数不是周期函数的是( ).A.sin(1/x)B.cos(1/x)C.sinx*sinxD.tanx ∫f''(x)dx=∫df'(x), ∫df(x)=f(x)为什么不对 尺寸D x W x H是什么意思例如:安装尺寸:183 x 177 x 100mm (D x W x H)D、W、H 各代表什么? 若f'(x)连续,验证下列式子的正确性∫df(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)[∫f(x)dx]'=f(x)d∫f(x)dx=f(x) F(x)=∫(x^3,x^2)dt/(√1+t^4),求dF(x) dF(x)=f(x)dx//dF与dx分别是什么意思? df(x²)/dx等于多少?其实是想求d(∫0----x²f(t)dt) 是0到x²的积分 证明分部积分求证∫f(x)dg(x)=f(x)*g(x)-∫g(x)df(x) 设闭区域D:x^2+y^2≤a^2,f(x,y)为D上连续函数,且f(x,y)=√(a^2-x^2-y^2)+∫∫Df(u,v)dudv,求f(x,y) X D是什么意思 d由两坐标轴及直线x+y=2围成闭合区域,则二重积分∫∫Df(x,y)dxdy化为二次积分形式 关于高数微分和导数以及积分关系的问题在下列等式中,正确的结果是A:∫f '(x)dx = f(x)B:∫df(x) = f(x)C:d∫f(x)dx/dx = f(x)D:d∫f(x)dx = f(x) 请高手顺便将这几种关系阐述, df/dx可否写成df(x)/dx? 高数 2重积分设函数f连续且f(x,y)=xy+ffD(u,v)dudv(2重积分) D是由直线y=x x=0 x=1 所围得三角形 求f(x,y) D是 y=x y=0 x=1写错了 不好意思 是不是∫∫Df(x,y)dxdy和∫∫Df(u,v)dudv 可以看做是一样的?