作业帮求积分1.∫[（sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx 2.∫dx/(x²-7x+12)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 12:33:57
求积分1.∫[（sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx 2.∫dx/(x²-7x+12)
求积分1.∫[（sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx 2.∫dx/(x²-7x+12)
求积分1.∫[（sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx 2.∫dx/(x²-7x+12)
1、原式=-∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
=-ln|sinx+cosx|+C
2、原式=∫dx/(x-3)(x-4)
=∫[1/(x-4)-1/(x-3)]dx
=ln|x-4|-ln|x-3|+C
这个用分歩积分法就可以了啊
1、∫[（sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx =∫(sinx+cosx) d(-cosx-sinx) =-1/2(sinx+cosx)^2+C
2、∫dx/(x²-7x+12)=∫dx/(x-3)(x-4)=∫[1/(x-4)-1/(x-3)]dx=ln(x-4)-ln(x-3)+C(=ln[(x-4)/(x-3)]+C
第一题：-(-sinx+cosx)dx=-d(cosx+sinx)所以
∫[（sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx=-∫[1/(sinx+cosx)] d(cosx+sinx)=-ln(sinx+cosx)+c
第二题：1/(x²-7x+12)=1/{(x-2)(x-5)}=(1/3){1/(x-5)-1/(x-2)}所以
∫dx/(x...
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第一题：-(-sinx+cosx)dx=-d(cosx+sinx)所以
∫[（sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx=-∫[1/(sinx+cosx)] d(cosx+sinx)=-ln(sinx+cosx)+c
第二题：1/(x²-7x+12)=1/{(x-2)(x-5)}=(1/3){1/(x-5)-1/(x-2)}所以
∫dx/(x²-7x+12)=（1/3）∫{1/(x-5)-1/(x-2)}dx=(1/3)∫d(x-5)/(x-5)-∫d(x-2)/(x-2)
=(1/3){ln(x-5)-ln(x-2)+c}
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