求dy/dx...什么公式都用不上求dy/dxy-e^(-xy)=x-e^(xy)挑战自己!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:35:25

求dy/dx...什么公式都用不上求dy/dxy-e^(-xy)=x-e^(xy)挑战自己!
求dy/dx...什么公式都用不上
求dy/dx
y-e^(-xy)=x-e^(xy)
挑战自己!

求dy/dx...什么公式都用不上求dy/dxy-e^(-xy)=x-e^(xy)挑战自己!
y-e^(-xy)=x-e^(xy)
dy/dx-e^(-xy)*(-y-x*dy/dx)=1-e^(xy) *(y+x*dy/dx)
dy/dx+e^(-xy)*(y+x*dy/dx)=1-e^(xy) *(y+x*dy/dx)
(1+xe^(-xy)+xe^(xy))*dy/dx=1-ye^(xy)-ye^(-xy)
dy/dx=[1-ye^(xy)-ye^(-xy)]/(1+xe^(-xy)+xe^(xy)).

两边对X求导: dy/dx+(x(dy/dx)+y)e^(-xy)=1-(x(dy/dx)+y)e^(xy)
整理:(1+xe^(-xy)+xe^(xy))(dy/dx)=1-ye^(-xy)-ye^(xy)
故:dy/dx=(1-ye^(-xy)-ye^(xy))/(1+xe^(-xy)+xe^(xy))

两边同时对x求导,然后利用常微分的知识解决。