作业帮y=a^x求导 我想知道利用定义式f'(x)=lim(dx趋向于0)（f(x+dx)-f(x)）/dx,在不知道求导法则的情况下怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:01:46
y=a^x求导 我想知道利用定义式f'(x)=lim(dx趋向于0)（f(x+dx)-f(x)）/dx,在不知道求导法则的情况下怎么求
y=a^x求导 我想知道利用定义式f'(x)=lim(dx趋向于0)（f(x+dx)-f(x)）/dx,在不知道求导法则的情况下怎么求
y=a^x求导 我想知道利用定义式f'(x)=lim(dx趋向于0)（f(x+dx)-f(x)）/dx,在不知道求导法则的情况下怎么求
f′(x)=lim(△x→0)[a^(x+△x)-a^x]/△x
=lim(△x→0)a^x(a^△x-1)/△x
=lim(△x→0)a^x[e^(△xlna)-1]/△x
(用等价无穷小)=lin(△x→0)a^x(△xlna)/△x
=a^xlna
不用定义式也可以两边取对数
lny=ln(a^x)=xlna
然后两边求导,注意这里y不是自变量,是一个函数,求导的结果为
y′/y=lna
y′=ylna=a^xlna
y'(x)=lim[(a^(x+t)-a^t)/t] (t--->0)
=a^xlim[(a^t-1)/t]
=a^xlna (右边极限应用等价无穷小代换)
这是大学的内容啊！ lim<△x→0>(△y/△x)=lim<△x→0>[a^(x＋△x)-a^x]/△x) =lim<△x→0>a^x(a^△x-1)/△x =lim<△x→0>a^x(△x*lna)/△x=a^x lnx
y=a^x求导 我想知道利用定义式f'(x)=lim(dx趋向于0)（f(x+dx)-f(x)）/dx,在不知道求导法则的情况下怎么求
利用导数定义怎么求导：y=根号x
y=f(f(f(x))) 求导
关于函数求导的问题我知道函数怎样求导 但是因为自学把求导的方法搞混淆了比如说求f(x)=2x-3/3x+4的导函数我根据导数的定义 利用f(x+h)-f(x)/h的极限求出了导函数：17/(3x+4)^2但是学到了后面一
y=x^(1/3)求导要用(f(x)-f(a))/x-a求
f(x)=ln(1+x)用定义求导
f(x)=√x用定义求导,
y=f(arcsin 1/x),求导
y=f(x^2)求导
y=f(1/x)求导
求导:y=f(1/x)
y=tan(f(x))求导
a的x次 求导y=a*x 求导
用公式求导 y=xe^x+2x+1,y´=e^x+xe^x+2我想知道xe^x是怎么划到e^x+xe^x这个的还有 f(x)=（x^2+a）/（x+1）在x=1处取极值 极值=0是怎么做出来的
f(x)=a^x求导
f(x)=a^(x+1)求导,
求导:f(x)=a²/x
y=sin(3x+1) 的导数 定义求导