作业帮(1/2)已知等差数列{an}中,a3+a4=15,a2*a5=54,公差d
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:25:08
(1/2)已知等差数列{an}中,a3+a4=15,a2*a5=54,公差d
(1/2)已知等差数列{an}中,a3+a4=15,a2*a5=54,公差d
(1/2)已知等差数列{an}中,a3+a4=15,a2*a5=54,公差d
等差数列中,有a3＋a4=a2＋a5,则：a2＋a5=15,a2*a5=54,得：a2=9,a5=6.又：a5－a2=3d,得：d=－1.通项公式：an=11－n
解1)a3+a4=a2+a5=15
a2*a5=54
d<0,可知a2=9,a5=6
d=-1,a1=10
an=10-(n-1)=11-n
2)要Sn最大，即an>=0
11-n>=0
n<=11
又因为a11=0
则S10=S11最大
最大值为S10=（10+1）*10/2=55
当n=10或11时
由a3+a4=15,得a2+a5=15,又a2*a5=54,且d<0,
所以a2=9,a5=6,d=－1,a1=a2-d=10,
所以an=a1+(n-1)d=11-n.
Sn=(a1+an)n/2=(21-n)n/2
a3+a4=15，a2*a5=54，因an为等差数列，所以a3+a4=a2+a5，又d<0,故a5=6,a2=9,d= -1.
an= 11-n
sn=21n/2-n^2/2
设通项公式为an=a1+（n-1）d 且d<0；
则有a3+a4=15=2a1+(7-2)d，a1=5(3-d)/2；
a2*a5=54=(a1+d)(a1+4d)；
联立解方程得d=-1，a1=10；
即通项公式为an=11-n；
求和利用公式前n项和：Sn=11n-n(n+1)/2 。
a2+a5=a3+a4=15 a2*a5=54 解方程组得a2=6 a5=9或a2=9 a5=6 因为d<0 所以a2=9 a5=6 a2=a1+d a5=a1+4d 解方程组得d=-1 a1=10 所以an=11-n 第二问应该是前n项和吧！sn=10-1/2n*n-1/2n