应用洛必达法则求极限 ：lim（x->1）[ ∫ (x到1)（t-1）lntdt ] /(x-1)²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:23:22

应用洛必达法则求极限 ：lim（x->1）[ ∫ (x到1)（t-1）lntdt ] /(x-1)²
应用洛必达法则求极限 ：lim（x->1）[ ∫ (x到1)（t-1）lntdt ] /(x-1)²

应用洛必达法则求极限 ：lim（x->1）[ ∫ (x到1)（t-1）lntdt ] /(x-1)²
limit((int((t-1)*ln(t),t = x ..1))/(x-1)^2,x = 1)
=(-(1/2)*x^2*ln(x)+(1/4)*x^2+ln(x)*x-x+3/4)/(x-1)^2
=(-(1/2)*(`limit/X`+1)^2*ln(`limit/X`+1)+(1/4)*(`limit/X`+1)^2+ln(`limit/X`+1)*(`limit/X`+1)-`limit/X`-1/4)/`limit/X`^2
=0

变下限函数变成变上限函数，然后就是变上限函数求导，洛必达之后结果为（1-x）lnx/2（x-1）=0

用洛必达法则：注意：∫ (x到1)（t-1）lntdt=-∫ (1到x)（t-1）lntdt
=-lim(x-1)lnx/2(x-1)
=-limlnx/2
=0

应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0） 应用洛必达法则求极限, 洛必达法则求极限lim(x趋近0+)lntan7x/lntan3x用洛必达法则, 应用洛必达法则求极限 ：lim（x->1）[ ∫ (x到1)（t-1）lntdt ] /(x-1)² 一道高数题：应用洛必达法则求极限 求极限lim(x→0) (e^x-x-1)/x不用洛必达法则 求lim((1+x)^x-1)/x^2的极限,x趋于0,不要 洛必达法则 用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx 用洛必达法则求极限 lim 0+ (ln1/x)^x 洛必达法则求极限lim[x→1][(2/x^2-1)-(1/x-1)] 不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限 洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）) 利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx. 洛必达法则求极限 lim x右趋于0,分子cot x,分母ln x 求极限解 lim(x-->4) （3-√x+5)/(x-4),不用洛必达法则. 求极限lim{xln(1+2/x)}用洛必达法则求解 洛必达法则应用lim [(1+x)^(1/x)-e]/x lim【x-0】sinx/arcsinx的极限（不用洛必达法则求）