作业帮勾股定理的证明方法,要数学书上没有的方法,最好有图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:39:16
勾股定理的证明方法,要数学书上没有的方法,最好有图
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没看过楼主的数学书,不知楼主所说的“数学书”上有什么.
证：
△ABC,∠C=90°,∠A、∠B、∠C对应边的边长分别为a、b、c.
如图所示：四个完全相等的△,构成一个正方形（证明从略）.
正方形ABA''A'的面积是：c²………………………………(1)
正方形ABA''A'的面积又是：四个三角形的面积+中间正方形CC'C''C'''的面积
CC'的长度是：b-a,
因此有：正方形ABA''A'的面积：
(ab/2)×4+(b-a)²=2ab+b²-2ab+a²=a²+b²
对比(1),有：a²+b²=c²
证毕.