已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值 亲,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:58:42

已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值 亲,
已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值

 亲,

已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值 亲,

5x-√(ax^2-bx+1)
分母有理化得
(25-a)x^2+bx-1)/(5x+√(ax^2-bx+1))
所以a=25
b/(5+va)=1
得b=10
你的满意是我继续的动力

上下乘5x+√(ax²-bx+1)
lim[(25-a)x²+bx-1]/[5x+√(ax²-bx+1)]=1
上下除以x
lim[(25-a)x+b-1/x]/[5+√(a-b/x+1/x²)]=1
分母趋于常数
则分子趋于常数
所以25-a=0
极限是1
则b=5+√a
所以a=25,b=10