已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈〔2,+∞)),求f(x)的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:46:30

已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈〔2,+∞)),求f(x)的最小值?
已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈〔2,+∞)),求f(x)的最小值?

已知函数f(x)=x2+2x+3(x∈〔2,+∞)),求f(x)的最小值?
f(x)=(x+1)^2+2
因此最小值为f(2)=4+4+3=11.

对称轴X=-1/2,开口向上,x∈〔2,+∞),所以当x=2时有最小值,为11

因为x定义域在2~+∞,所以x2>0且2x>0,则f(x)的最小值为f(2)=4+4+3=11。

x=2时最小,因为x的定义域在函数的单调增区间上,最小值是7