已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005.若a小于b,则a+b+c的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:00:57

已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005.若a小于b,则a+b+c的最大值是多少?
已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005.若a小于b,则a+b+c的最大值是多少?

已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005.若a小于b,则a+b+c的最大值是多少?
即要使c最大 因为c=2005+a 要使a最大,又因为a+b=2006且a<b B+C=(A+B)+(C-A)=2006+2005=4011 ∵A<B ∴A的最大值为1002 ∴A

因为a+b=2006、c-a=2005
两项相加,得c+b=4011
由a+b=2006、c+b=4011相加,得a+b+c=6017-b
所以求a+b+c最大值,即求b之最小值
又因为a又a+b=2006,故2006<2b,得b>1003
又因均为整数,所以b最小为1004
所以a+b+c最大值为6017-1004,即5013

相加,得c+b=4011
a+b=2006、c+b=4011相加,得a+b+c=6017-b
所以求a+b+c最大值,即求b之最小值
又因为a又a+b=2006,故2006<2b,得b>1003
又因均为整数,所以b最小为1004
所以a+b+c最大值为6017-1004,即5013