初一恒等公式变形已知:ax²+bx+c是一个完全平方式(a,b,c是常数),求证:b²-4ac=0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:00:03

初一恒等公式变形已知:ax²+bx+c是一个完全平方式(a,b,c是常数),求证:b²-4ac=0.
初一恒等公式变形
已知:ax²+bx+c是一个完全平方式(a,b,c是常数),求证:b²-4ac=0.

初一恒等公式变形已知:ax²+bx+c是一个完全平方式(a,b,c是常数),求证:b²-4ac=0.
设ax²+bx+c=(dx+e)²=d²x²+2dex+e²
b²=(2de)²=4d²e²
4ac=4d²e²
所以b²-4ac=0

有完全平方式可知 Ax^2 +Bx +C = 0
=〉 A(x + B/2A)^2 + C- B^2/4A = 0
C- B^2/4A =0,即B^2 -4AC = 0时,(x + B/2A)^2=0