作业帮问 1*2*3.*1991 结果的末端有几个零?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:48:54
问 1*2*3.*1991 结果的末端有几个零?
问 1*2*3.*1991 结果的末端有几个零?
问 1*2*3.*1991 结果的末端有几个零?
这题不难啊
我们分析一下：相乘能得到0的必然是
（1）1.末尾是0的一类数设为k
从1至1991中末位是零的有
10 20 30 40……1990
若从1到20 则有2个这样的数（末尾为零）
从1到30 则有3个这样的数
从1到110则有11个
1 120 12
那么从1到1991中有1990/10=199个个位为零的
即k的取值有199个
2.另外末尾有两个0数有1900/100=19个（同理）
在上一步中每一个末尾有两个0数均少算了一个0
再加上19
3.末尾有3个0的有1000少算2个0
再加上2
（2）对应的末位数字是2和5的相乘 ：
对应的每一个k的值加二 加五就得到需要的数了.
但是这样一算发现2和5没有算进去 而1990加2 5不再范围内 多算一个 又少算一个 个数正好等于k的个数199.
所以答案为199+199+19+2=419个零
6楼老兄说得差一点啊
偶知道，等于495个零，不会错滴
主要是看5，因为5和一个偶数相乘都会得到一个0
4651646geling
398
先看末尾是（非25，75）5的，每一个这样的数对应1个零
1-100有8个，所以1-2000有160个，去掉1995还剩159个
再看末尾是1个0的（非50），每一个这样的数对应1个零
1-100有8个，1-1991有160个
159+160=319
再看末尾是25，75的，每一个这样的数对应2个零
1-100有2个，1-1991有40个
再...
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先看末尾是（非25，75）5的，每一个这样的数对应1个零
1-100有8个，所以1-2000有160个，去掉1995还剩159个
再看末尾是1个0的（非50），每一个这样的数对应1个零
1-100有8个，1-1991有160个
159+160=319
再看末尾是25，75的，每一个这样的数对应2个零
1-100有2个，1-1991有40个
再看末尾是50的（非250，750），每一个这样的数对应2个零
1-1000有8个，所以1-1991有16个
再看末尾是2个0的（非500），每一个这样的数对应2个零
1-1000有8个，所以1-1991有16个
（40+16+16）*2=144
再看末尾是250，500，750的，每一个这样的数对应3个零
1-1000有3个，1-1991有6个
末尾是3个零的只有1000
10*3=30
还有末尾是125，375，625，875共8个，每一个这样的数比同类的25，75多1个零
8
总共零的个数：319+144+30+8=501个
收起
我认为是398个0
不晓得算错没有 9999999个零
455
有多少个5相乘
[1999/5]+[1995/25]+[1995/125]+[1995/625]