正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB、PC,三角形PBC是等边三角形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:15:40

正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB、PC,三角形PBC是等边三角形吗?为什么?
正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB、PC,三角形PBC是等边三角形吗?为什么?

正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB、PC,三角形PBC是等边三角形吗?为什么?
取AD中点为E,由于是正方形,由对称性可知 ∠EPA=90-15=75度,向上延长PE至PF,使得,FA=FP,所以,∠FAP=∠FPA=75度,又∠EAP=15度,所以∠FAE=60度,所以FP=FA=2AE=AB（简单的边角关系60度为特殊角度）所以ABFP为平行四边形
(菱形,我不记得小学可有菱形概念了,就是4条边都相等的四边形,不用平行四边形原理也行,取BC中点为H,明显的FE=PH了.也就是说三角形BHP和FEA全等,一模一样）
所以,∠PBC=60度.同理∠PCB=60度,所以为等边

是
修改中……

∠PAD＝∠PDA＝15°，所以PA=PD 又这是正方形，所以角PDC=PAB=75,AB=DC ,所以三角行APB和DPC全等，所以PB=PC,角PBC=PCB,过p作PG垂直于AD并反向延长交BC于H，设PG=x，则GD=（2+根号3）x，正方形边长为（4+根号3）x，PH=（3+根号3）x，根据勾股定理算得PC也等于（4+根号3）x=正方形边长，即PC=PB=BC,得证...

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∠PAD＝∠PDA＝15°，所以PA=PD 又这是正方形，所以角PDC=PAB=75,AB=DC ,所以三角行APB和DPC全等，所以PB=PC,角PBC=PCB,过p作PG垂直于AD并反向延长交BC于H，设PG=x，则GD=（2+根号3）x，正方形边长为（4+根号3）x，PH=（3+根号3）x，根据勾股定理算得PC也等于（4+根号3）x=正方形边长，即PC=PB=BC,得证

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正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB、PC,三角形PBC是等边三角形吗?为什么? 正方形ABCD内有一点P,角PAD=角PDA=15°,连结PB,PC,请问PBC是等边三角形吗 P是正方形ABCD内点,角PAD=角PDA=15度.求证三角形PBC是正三角形. 已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形. 正方形ABCD内有一点P,∠PAD=∠PDA=15°,连结PB、PC,△PBC是等边三角形吗?3Q说明为什么 正方形ABCD内一点P,且角PAD等于角PDA等于15度,证明三角形PBC为等边三角形. p为正方形abcd内一点,角pad、角adp均等于15度,求证：三角形pbc为等边三角形. 正方形ABCD内有一点P,角PBC=角PCB=15度,求证三角形ADP为等边三角形 正方形ABCD内有一点P,连接PA,PD,∠PAD=15°,PA=PD,PB=PC,求证：△PBC是等边三角形正方形从左上角,左下角,右下角,右上角的顶点依次为ABCD.请尽快,急用, 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形 正方形ABCD内一点P,角PAD=角PDA=15度,连接PB,PC,请问三角形PBC是等边三角形吗? 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形 在一个正方形abcd中有一点P 连接A.B.C.DP 已知角APD=150度 角PAD=角PDA=15度 问三角形PBC为什么三角形 点P是正方形ABCD内一点,在正方形外有一点E,满足BE=BP AE=CP 请你说理角PBE是直角 如图,P为正方形ABCD内一点,且PBC为等边三角形,则PAD=且△PBC为等边三角形,则∠PAD=? 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD P为正方形ABCD 内一点,且△PBC为等边三角形,则角PAD的度数为 正方行ABCD内有一点P,∠PAD=∠PDA=15°.连接PB,PC.△PBC是等边三角行吗?为什么?