数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:36:43

数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an=
数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an=

数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an=
取n=1,则2a(1) = 2S(1) =(a(1))^2 +a(1),解得a(1)=1,或a(1)=0(舍去).
2S(n+1)=(a(n+1))^2 + a(n+1)
2S(n)=(a(n))^2 + a(n)
两式相减可得
2a(n+1)=(a(n+1))^2 -(a(n))^2 + a(n+1) - a(n)
所以[a(n+1) + a(n)]*[a(n+1) -a(n)-1]=0.
因为a(n)>0,所以a(n+1)=a(n)+1,所以a(n)=a(1) + n-1=n.

2Sn=an^2+an
2Sn+1=a(n+1)^2+a(n+1)
两式相减
a(n+1)+an=a(n+1)^2-an^2
1=a(n+1)-an
又a1=1
所以an=n
完毕

数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an= 已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 数列an中,a1=3,a2=5,其前n项和为Sn,满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^(n-1),n>=3,求an通项公式 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0(1) 求sn表达式(2)设 bn=sn/2n+1,求数列{bn}的前n项和2:已知数列{an}的通向公式为an=(n-√70)/(n-√71),求数列的最大项和最小项 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}是各项均不是0的等差数列,sn为其前n项的和,且满足an的二次方=s2n-1,令bn=1/(an*an+1),数列 已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1求证an是等差数列可以说清楚一点吗? 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列{an}满足an=26-2n,则使其前n项和为Sn取最大值的n的值为多少 已知正整数数列{an}中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2)2求{an}的通项公式 已知正数数列an满足a1=1 sn=1/2(an+1/an),其中sn为其前n项和,则sn=?请详解 已知数列an其前n项和为Sn,点(n,Sn)在以(0,4分之1)为焦点,顶点为坐标原点的抛物线上,数列bn满足bn=2^an1.求数列an,bn的通项2.设cn=an*bn,求数列an的前n项和Tn 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.(1)求证:{1/Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式. 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn