作业帮三角恒等变换有关数学题1.sin（π/12）-√3cos（π/12）的值?A.0 B.-√2 C.2 D.√2要详解,比如涉及那些知识点?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 15:42:00
三角恒等变换有关数学题1.sin（π/12）-√3cos（π/12）的值?A.0 B.-√2 C.2 D.√2要详解,比如涉及那些知识点?
三角恒等变换有关数学题
1.sin（π/12）-√3cos（π/12）的值?
A.0 B.-√2 C.2 D.√2
要详解,比如涉及那些知识点?
三角恒等变换有关数学题1.sin（π/12）-√3cos（π/12）的值?A.0 B.-√2 C.2 D.√2要详解,比如涉及那些知识点?
B
原式=2*（cos(π/3)*(sin（π/12）-sin(π/3)*cos（π/12）)=2*sin(-π/4)=.-√2
涉及知识点：把1/2看成cos(π/3).
sin（π/12）-√3cos（π/12）
=2[1/2sin（π/12）-√3/2cos（π/12）]
=2[cos(π/3)sin（π/12)-sin(π/3)cos(π/12)]
=-2[sin(π/3)cos(π/12)-cos(π/3)sin（π/12)]
=-2sin(π/3-π/12)
=-2sin(π/4)
=-√2
选B
全部展开
sin（π/12）-√3cos（π/12）
=2[1/2sin（π/12）-√3/2cos（π/12）]
=2[cos(π/3)sin（π/12)-sin(π/3)cos(π/12)]
=-2[sin(π/3)cos(π/12)-cos(π/3)sin（π/12)]
=-2sin(π/3-π/12)
=-2sin(π/4)
=-√2
选B
其中用到了两角和与差的三角函数公式
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
第二种方法：
当然也可以用
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
只要将1/2变换成sin(π/6)
将√3/2变换成cos(π/6)
就可以了，你可以自己做一下。
（必须要自己做，才能真正的会做，祝你学习进步！）
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