线段AB的长为2,C为AB上的一个动点,分别以AC.BC为斜边在AB的同侧作俩个等腰直角三角形ACD和三角形BCE,那么DE长的最小值是多少?最好把过程也说说,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:43:21

线段AB的长为2,C为AB上的一个动点,分别以AC.BC为斜边在AB的同侧作俩个等腰直角三角形ACD和三角形BCE,那么DE长的最小值是多少?最好把过程也说说,谢谢
线段AB的长为2,C为AB上的一个动点,分别以AC.BC为斜边在AB的同侧作俩个等腰直角三角形ACD和三角形BCE,
那么DE长的最小值是多少?
最好把过程也说说,谢谢

线段AB的长为2,C为AB上的一个动点,分别以AC.BC为斜边在AB的同侧作俩个等腰直角三角形ACD和三角形BCE,那么DE长的最小值是多少?最好把过程也说说,谢谢
DE=√(CD²+CE²)
=√[(AC/√2)²+(CB/√2)²]
=√[(AC²+CB²)/2]
≥√[(AC+CB)²/4]
=√(AB²/4)
=1
DE长的最小值是1

因,角ACD=角BCE=45度,所以,角DCE=90度。

设AC=X,则BC=2-X,CD²=X²/2,  EC²=(2-X)²/2

DE²=1/2(x²+4-2x+x²)=x²-x+2,

DE=√(x²-x+2)=√[(x-1/2)²+3/2]

x=1/2时,(x-1/2)²+3/2有最小值3/2,

即,X=1/2时,DE最小值=√(3/2)=√6/2,

DE长的最小值是√6/2

如图所示,点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点 若AB=15,AD=2BE,求线段CE的长A______D__C_____E____B 已知线段AB=9点C是线段AB的一个三等分点则线段AC的长为【 【 C为线段AB上的一个动点AB=4分别以AC和CB为一边做正方形用S表示两正方形面积之和 如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作情 如图,CD是线段AB上两点,点C分线段AB为5:7,点D分线段AB为5:11,线段CD为10米,那么线段AB的长为 线段AB的长为2,C为AB上的一个动点,分别以AC.BC为斜边在AB的同侧作俩个等腰直角三角形ACD和三角形BCE,那么DE长的最小值是多少?最好把过程也说说,谢谢 如图,C是五角星中线段AB上的黄金分割点(1)写出一个与AC/AB相等的线段比(2)若AB的长为20CM,求AC的长求求哥哥姐姐 线段AB长为2cm.C是AB的一个黄金分割点(AC>BC),则AC=多少 已知点c分线段ab为3:4,点d分线段ab为2:3,且cd=2cm,求线段ab的长. 已知c点分线段AB为2:1,点D分线段AB为1:3,CD=10厘米,求线段AB的长 已知c点分线段AB为2:1,点D分线段AB为1:3,CD=10厘米,求线段AB的长 直线段AB的长为L,C为AB上的一个动点,分别以AC和BC为斜边,在AB的同侧作两个等腰直角三角形,记为△ACD和△BCD’,那么DD'的长的最小值为_____.(麻烦写出过程,) 已知线段AB,点C分线段AB为5:7,点D分线段AB为5:11,若CD=5,求线段AB的长. 1、延长线段AB到C,使BC=1/2AB.D为AC中点,且CD=6CM,求AB的长.2、已知线段AB=28CM,C为AB中点,D为BC的一个三等分点,求BD的长(D分两种情况)3、已知线段AB=32CM,点C在AB上,且AC:CB=5:3 点O是AB的中点,求BD与O 已知C点分线段AB为5:7,D点分线段AB为5:11,CD的长为10CM,求AB之长已知C点分线段AB为5:7,D点分线段AB为5:11,CD的长为10CM,求AB长分类讨论,还有一个答案 如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,求DE的最小值 如图,已知C分线段AB为2:1,点D分线段AB为1:3,CD=10cm,求线段AB的长 一条线段AB=20cm,点C是线段AB的黄金分割点,线段AC的长为_____?