在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE,作EH⊥AD,FG⊥AD.求证平行四边形GFHE为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:07:55

在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE,作EH⊥AD,FG⊥AD.求证平行四边形GFHE为平行四边形
在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE,作EH⊥AD,FG⊥AD.求证平行四边形GFHE为平行四边形

在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE,作EH⊥AD,FG⊥AD.求证平行四边形GFHE为平行四边形
证明:因为四边形ABCD是平行四边形,
所以角DAC=角ACB,
又EH垂直于BC,FG垂直于AD,AF=CE
所以三角形AGF与三角形CHE全等,
所以EH=FG,
因为EH垂直于BC,FG垂直于AD,AD平行于BC,
所以EH平行于FG,
所以四边形GFHE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
得证.

证明:因为四边形ABCD是平行四边形,
所以角DAC=角ACB,
又EH垂直于BC,FG垂直于AD,AF=CE
所以三角形AGF与三角形CHE全等,
所以EH=FG,
因为EH垂直于BC,FG垂直于AD,AD平行于BC,
所以EH平行于FG,
所以四边形GFHE为平行四边形

在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE,作EH⊥AD,FG⊥AD.求证平行四边形GFHE为平行四边形 在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AE=CF,作EH⊥BC,FG⊥AD.求证:GH与EF相互平分. 在平行四边形ABCD中,EF是对角线AC上的点,且AE=CF,说明四边形BFDE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证:四边形BFDE是平行四边形. 在正方形ABCD的对角线AC上,截取CE=CD,作EF垂直AC交AD于F,试说明AE=EF=FD. 在正方形abcd的对角线ac上截取ce=cd,作ef垂直于ac交ad于f,试说明ae=ef=fd 在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,在AD上截取AF=二分之一DF,EF交AC于G,求AG除以AC 在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC=? 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 在正方形ABCD中,在对角线BD上截取BE=BC,连接CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,RP⊥BE于R,若AC=a,则PQ+PR=? 已知:平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD 上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG:AC=? 已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,求 AG/AC? 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 在正方形ABCD的对角线BD上截取BE=BC,连CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,PR⊥BE于R,若AC=a,PQ+PR=_____ 在正方形ABCD的对角线BD上截取BE=BC,连结CE,P为CE上一点,PQ垂直于BC于Q,PR垂直于BE于R,若AC=a,则PQ+PR=______ 在四边形ABCD中e,f是对角线AC上的两点且AE=CF四边形BFDE是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形 EF是平行四边形ABCD的对角线在AC上的两点,且AE=CF,求证:DF平行BF 如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,点E,F在AC上,且四边形EBFD也是平行四边形.求证 AE=CF