二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:28:34

二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a
二次函数的性质及二次方程根的分布
已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a<0时,方程f(x)=x的两实根x1,x2满足x1<1-4

二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a

原题有误,反例,a=-1/2,b=9/4.(此时两根分别为(9±√17)/4,但是b/a=-9/2<-4）
如果改为“当a<0时,方程f(x)=x的两实根x1、x2满足x1<1-4”（或(b+1)/a<-4者）,则无误.
证明如下：
由已知结合二次函数图像可知（可画一个图帮助理解）：f(1)<0,f(2)>0,
即a+b-2<0,4a+2b-2>0,即b<2-a,且b>1-2a.
在a-b平面上,做出区域1-2a-4）,显然,在区域在这条直线下方,即区域内的所有的满足,b<2-4a,所以(b-2)/a>-4（a<0）.
同理可知(b+1)/a<-4.

二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a 利用二次函数的图像和性质,讨论二次方程根的分布情况：求二次函数的图像及性质二次函数的性质及应用二次函数的性质. 二次函数的性质二次函数的性质二次函数根的分布典型例题二次函数的图像性质二次函数的所有性质二次函数的性质是什么二次函数的基本性质? 二次函数与一元二次方程,一元二次不等式的关系? 一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系利用二次函数的图象和性质,讨论二次方程根的分布情况设x1,x2是方程f(x)=ax2+bx+c=0(a>0)的两个实根,写出下列各情况的条件①当x1 正比例函数,反比例函数、一次函数、二次函数的解析式解析式及性质二次函数与二次方程间的关系一元二次方程与二次函数的关系