作业帮如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m．（1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:50:21
如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m．（1）
如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,
以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高4.2m,宽2.4米,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论
如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m．（1）
(1)求抛物线的解析式；
依题意知,点A(-4,2),D(4,2),E(0,6)
设二次函数抛物线的解析式为：y=ax^2+bx+c（a≠0）
已知顶点在y轴上,即对称轴x=-b/(2a)=0
所以,b=0
又,x=0时,y=c=6
所以,抛物线为：y=ax^2+6
它经过A(-4,2)点,代入得到：2=a*(-4)^2+6
===> 16a=-4
===> a=-1/4
所以抛物线解析式为：y=(-1/4)x^2+6.
（2）一辆货运卡车高4.5m,宽2.4m它能通过隧道吗?
如图
过点(0,4.5)作x轴的平行线,交抛物线于G、H两点
则G、H两点的纵坐标为y=4.5
代入(1)求得的抛物线解析式有：4.5=(-1/4)x^2+6
===> (1/4)x^2=6-4.5=1.5
===> x^2=6
===> x=±√6
则,GH=2√6≈4.899米
因为GH=4.899＞2.4
所以,货车可以通过.
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a=所求抛物线的解析式为：y= x2+6．
（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，
求得y=4.56＞4.2
故这辆货运卡车能通过隧道．...
全部展开
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a=所求抛物线的解析式为：y= x2+6．
（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，
求得y=4.56＞4.2
故这辆货运卡车能通过隧道．
收起
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又∵抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a=-
1
4
所求抛物线的解析式为：y=-
1
4
x2+6．
（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，
...
全部展开
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又∵抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a=-
1
4
所求抛物线的解析式为：y=-
1
4
x2+6．
（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，
求得y=4.56＞4.2
故这辆货运卡车能通过隧道．
收起
yes,it can. gyeat, very easy !
（1）根据抛物线在坐标系中的特殊位置，可以设抛物线的一般式，顶点式，求抛物线的解析式．
（2）抛物线的实际应用问题中，可以取自变量的值，求函数值．
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a= -14
所求抛物线的...
全部展开
（1）根据抛物线在坐标系中的特殊位置，可以设抛物线的一般式，顶点式，求抛物线的解析式．
（2）抛物线的实际应用问题中，可以取自变量的值，求函数值．
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a= -14
所求抛物线的解析式为：y= -14x2+6．
（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，
求得y=4.56＞4.2
故这辆货运卡车能通过隧道．
收起
设y=ax^2+bx+c
则0＝16a+4b+c
0＝16a-4b+c
4=c
a=-1/4
b=0
所以解析式为y=-1/4X^2+4
y=0时，x=4,刚好和8m吻合，以长方形底为x轴时方程为
y=-1/4x²+6
1)∵卡车高为4m
∴在抛物线内高为2m
且卡车宽为2m
只需当抛物线方程...
全部展开
设y=ax^2+bx+c
则0＝16a+4b+c
0＝16a-4b+c
4=c
a=-1/4
b=0
所以解析式为y=-1/4X^2+4
y=0时，x=4,刚好和8m吻合，以长方形底为x轴时方程为
y=-1/4x²+6
1)∵卡车高为4m
∴在抛物线内高为2m
且卡车宽为2m
只需当抛物线方程f(x)代入x=±2/2=±1时，y≥2即可（具体图像请自行绘制）
代入x=±1,f(±1)=-1/4+4=3+3/4>2
则卡车可以通过隧道
2）则此时卡车车顶的两端的x值为（不妨取正数）X1=0.4/2=0.2,X2=X1+2=2.2
f(2.2)=-(2,2)^2/4+4=2.79>2
卡车可以通过
收起
http://www.mathschina.com/sk/ShowSoft.asp?SoftID=94427