数列判断收敛性,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 23:27:56

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设an=n[2^(1/n)-1]
lim(n->∞) an
=lim(n->∞) [2^(1/n)-1]/(1/n)
=lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) (2^xln2)/1
=ln2
≠0
所以∑an是发散的.

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