如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DE=AC,那么四边形ADCE是什么形状的图形?你是怎样判断的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:41:13

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DE=AC,那么四边形ADCE是什么形状的图形?你是怎样判断的?
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DE=AC,那么四边形ADCE是什么形状的图形?你是怎样判断的?

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DE=AC,那么四边形ADCE是什么形状的图形?你是怎样判断的?
四边形ADCE是等腰梯形
证明：因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角CAD
因为DE平行AB
所以角BAD=角ADO
所以角ADO=角CAD
所以OA=OD
因为AC=DE
AD=AD
所以三角形DAC和三角形ADE全等（SAS)
所以AE=DC
角ADC=角DAE
角ACD=角AED
因为AC=AO+CO
DE=OD+OE
所以OC=OE
所以角OCE=角OEC
因为角AEC=角AED+角OEC
角DCE=角ACD+角OCE
所以角AEC=角DCE
因为角ADC+角DCE+角AEC+角DAE=360度
所以角ADC+角DCE=180度
所以AD平行EC
AE=DC(已证）
所以四边形ADCE是等腰梯形

DE//AB => 角BAD=角ADE;
AD为角BAC平分线=>角BAD=角CAD;
所以角ADE=角CAD;
所以AO=DO,CO=EO;
易证三角形ADO相似于三角形EOC;
所以角ADE=角DEC;
AC=DE => 四边形ADCE为等腰梯形

如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DE=AC,那么四边形ADCE是什么形状的图形?你是怎样判断的? 如图,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线求证∠EAD=∠EDA DE∥AC ∠EAC=∠B 如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图14,已知ad是△abc的角平分线,de∥ab交ac于点e,△ade是等腰三角形吗? 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD.交BC延长线于E,求证：DE²=BE*CE如题如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于E,EF∥AD交于BC于F,那么EF是△BDE的角平分线吗?说理由. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥CA交AB角1=角2吗，为什么如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,与AC相交于E,∠BAC=80,求∠ADE 如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,那么AD是EF的垂直平分线吗?为什么? 如图,AD是△ABC的角平分线,DE//AC,EF//BC,AB=15,AF=4,则DE的长为多少? 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥于AC EF∥BC,AB=15 AF=4 则 DE=? 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证AD垂直平分EF 如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高求证AD垂直平分EF