求解一道复变函数题给定复数a、b,解出二次方程z^2+az+b=0.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:29:33

求解一道复变函数题给定复数a、b,解出二次方程z^2+az+b=0.
求解一道复变函数题
给定复数a、b,解出二次方程z^2+az+b=0.

求解一道复变函数题给定复数a、b,解出二次方程z^2+az+b=0.
对于复数a=a1+ia2,b=b1+ib2
设z=x+iy
z^2+az+b=0
（x+iy）^2+（a1+ia2）（x+iy）+b1+ib2=0
分离实虚部得到方程
(x^2-y^2+a1x-a2y+b1)+i(2xy+a1y+a2x+b2)=0
实部虚部同时为零
得到方程组
x^2-y^2+a1x-a2y+b1=0
2xy+a1y+a2x+b2=0
解此二元二次方程组得到x,y代入z=x+iy即得原方程的解

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