△ABC中,∠BAC=110°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,E,G分别是垂足1)求∠DAF的度数2)如果BC=10cm,求△DAF的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:36:20

△ABC中,∠BAC=110°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,E,G分别是垂足1)求∠DAF的度数2)如果BC=10cm,求△DAF的周长
△ABC中,∠BAC=110°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,E,G分别是垂足
1)求∠DAF的度数
2)如果BC=10cm,求△DAF的周长

△ABC中,∠BAC=110°,DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线,E,G分别是垂足1)求∠DAF的度数2)如果BC=10cm,求△DAF的周长
1)∵DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线
∴∠B=∠EAD,∠FAG=∠C
∵∠ADF=∠B+EAD=2∠B(三角形外角性质)
同理∠AFD=2∠C
∴∠DAF=180°-(∠ADF+∠DFA)=180°-﹙2∠B+2∠C﹚
∴∠DAF=180°-2(∠B+∠C)
∴∠DAF=180°-2(180°-∠BAC)
∴∠DAF=180°-2(180-110°)
∴∠DAF=40°
2)∵DE,FG分别为AB,AC的垂直平分线
∴BD=AD,AF=FC
∴△DAF的周长=BD+DF+AF
=AD+DF+FC=BC=10cm

因为E.G为AB.AC中点
所以AE=BE AG=CG
又因为∠AED=∠BED
∠AGF=∠CGF
所以在△AED和△BED中{AE=BE ∠AED=∠BED DE=DE}
所以△AED=(全等)△BED(SAS)
所以AD=BD
所以∠BAD=∠ABD
同理得△AGE全等于△CFG
所以△ABD为等腰三角...

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因为E.G为AB.AC中点
所以AE=BE AG=CG
又因为∠AED=∠BED
∠AGF=∠CGF
所以在△AED和△BED中{AE=BE ∠AED=∠BED DE=DE}
所以△AED=(全等)△BED(SAS)
所以AD=BD
所以∠BAD=∠ABD
同理得△AGE全等于△CFG
所以△ABD为等腰三角形
所以△AFC为等腰三角形
所以AF=CF ∠ACF=∠FAC
又因为∠DAF=∠BAC-∠BAD-∠FAC
又因为△ABC内角80度且∠BAC=110度
所以∠ABC+∠C=70度
所以∠BAD+CAF=70度
所以∠DAF=∠BAC-(∠BAD+∠CAF)=110-70=40度

收起

△ABC中,AD为∠BAC平分线,E、F为AB、AC上任一点,∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE=DF 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE事等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE中点. 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,∠bac=30°,△adc和△abe是等边三角形,de交ab于点f,求证:f是de的中点 如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE是等边三角形,DE交AB于点F,求证:F是DE的中点 如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°,求证:DE=DF 初二图形(角平分线的)如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°.求证DE=DF. 如图在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于F,DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形 在RT△ABC中,∠AVB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D交于AB于E,点F在DE的延长线上,且AF=CE求证 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF求证【1】DC=DE【2】CF=EB 如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点,EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点,请你判断AF与DE是否垂直?为什么? 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之一BC、 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,DE垂直BC于点D交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证AD^2=DE*DF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,点F在DE的延长线上,且AF=CE.求四边形ACEF的形状全题:(如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,又点F在DE的延长线上, Rt△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F说明△AEF∽△ABC的理由 好像有点难!如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.试说明△AEF∽△ABC的理由. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是正方形详细过程啊!!!............................. 在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC 于F,求证 四边形CEDF是正方