求过曲线y=2x2外一点{1,0}的曲线的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:13:41

求过曲线y=2x2外一点{1,0}的曲线的切线方程
求过曲线y=2x2外一点{1,0}的曲线的切线方程

求过曲线y=2x2外一点{1,0}的曲线的切线方程
设所求切线方程为y=k(x-1)
与抛物线方程y=2x²联立
2x²=k(x-1)
2x²-kx+k=0
判别式=k²-8k=0
k=0或k=8
所以,切线方程为 y=0或y=8x-8

设切点为(a,2a²),对曲线求导的y'=4x,则切线斜率为2a²/(a-1)=4a,解得a=2,从而直线为y 8(x-1)