1/x√(4+x^2)定积分的题目.求救

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:55:36

1/x√(4+x^2)定积分的题目.求救
1/x√(4+x^2)定积分的题目.求救

1/x√(4+x^2)定积分的题目.求救
令x=2sht,4+x²=4ch²t,所以dx=(e^t+e^-t)dt=2cht.dt,x+√4+x²=2e^t,∫1/x√4+x²dx=∫1/(2cht.2sht).2chtdt=1/2∫1/shtdt=∫1/e^t-e^-tdt=∫e^t/(e^2t-1)dt=1/2ln|(e^t-1)/(e^t+1)|+C,(C是任意常数)然后把e^t替换了就好了

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