已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:39:01

已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状

已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式两边同乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a=b,b=c,c=a
三角形ABC是等边三角形

等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式两边同乘以2
原式=2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a=b,b=c,c=a
三角形ABC是等边三角形

已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形ABC三边的长abc都是整数,且am(m+1)/2 已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状 已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,(1)求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.(2)求三角形ABC的面积S 已知abc是三角形三边的长,求证1 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 在三角形ABC中,三边的长为三个连续的自然数,且最大角为钝角,这个三角形的三边的长分别为多少? 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是 已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列, 已知三角形ABC的周长为18cm abc为其三边长,且a+b=2c a:b=1:2求三角形abc三边的长 已知三角形ABC的周长为18厘米,abc为三边长,且a+b=2c,a:b=1:2求三角形abc三边的长.要过程,快,急需! 在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别为多少 已知abc为三角形ABC三边的长且关于X的方程x^2-2X+lg(c^2-b^2)-lga^2+1=0有增根,判断三角形ABC的形状jijiji 已知三角形的三边abc,求面积? 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明