实数x>2,且x+5/(x-2)=2乘根号2x+1,则x=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:37:32

实数x>2,且x+5/(x-2)=2乘根号2x+1,则x=?
实数x>2,且x+5/(x-2)=2乘根号2x+1,则x=?

实数x>2,且x+5/(x-2)=2乘根号2x+1,则x=?
x+5/(x-2)=2√2x+1
化解得：x²-2x+5=2(x-2)√2x+1 ,
（x-2）² -2(x-2)√2x+1 +(2x+1)=0
注意这是一个完全平方式
[（x-2）-（√2x+1）]²=0
从而 x-2-√2x+1 =0
令√2x+1 =a,则上式可化为a²-2a-5=0(a>0),解得a=1＋√6
所以√2x+1 =1＋√6 ,即x=3+√6 .

原式实际上是个完全平方式。变形有：x^2-2x+5=2(x-2)*(根下2x+1)，
再变：x^2-4x+4+(2x+1)=2(x-2)*(根下2x+1),
即：(x-2)^2+(2x+1)-2(x-2)*(根下2x+1)=0，
即：（x-2-(根下2x+1)）^2=0,
即：x-2-(根下2x+1)=0,
即：x=3+(根下6)。另一根舍去。

实数x>2,且x+5/(x-2)=2乘根号2x+1,则x=? 已知x是实数,且|x-2|=根5,则x等于多少 已知x,y为实数,且实数m满足关系式根号3x+5y-2-m加根号2x+3y-m=根号x-196+y乘根号196-x-y,试确定m的值 若x和y都是实数,且y=根号（2x+3）+根号（3-2x）+4求x乘y的值 x乘2x! 已知12X为实数,且绝对值x平方-2X-8+根号2x平方-3x-20=0,求1-x分之根号X乘根号x平方-1的值 X乘2X=5 X乘2X=5问X=（） 已知x,y为实数,且实属m满足关系式根号3x+5y-2-m加根号2x+3y-m=根号x-199+y乘根号199-x-y,试确定m的值 若x、y为实数,且使得根号3x+5y-2+根号2x+4y-a=根号x-199+y乘根号199-x-y成立,求a的值（急!) 已知x,y为实数,且实属m满足关系式根号3x+5y-2-m加根号2x+3y-m=根号x-199+y乘根号199-x-y,试确定m的值 abc是ABC的三边且a乘cosB=b乘cosA关于x的方程b(x^2-1)-c(x^2+1)-2ax=0有两个相等的实数根求∠A的度数 (1)解不等式:2^x+3^x>=5^x (2)证明:3^x+4^x=5^x有且只有一个实数解x=2 已知X为实数 且(X²-2X)(X²-2X+1)=6,求X的值 实数x,y满足x^2+y^2-6x+5=0,且x+2y+m 若x是实数,且x^3-x=2,则x^4与5的大小关系如何? 若x,y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值 [x乘x加x乘2x加x乘2x]乘2=360怎么解 （1) x^2-5x+3 (2)x^2-2根号(2)乘x-3 在实数范围内因式分解