求0.2x+0.8根号(10-x) 的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:15:31

求0.2x+0.8根号(10-x) 的最大值
求0.2x+0.8根号(10-x) 的最大值

求0.2x+0.8根号(10-x) 的最大值
0.2x+0.8√﹙10-x﹚=y 则 5y-x=4√﹙10-x﹚ 25y²-10xy+x²=160-16x
x²+﹙16-10y﹚x+25y²-160=0
△≥0解得 y≤2.8 ∴原式最大值2.8

孩子,带根号比较麻烦的话,可以用换元法啦~~用U代替根号10-x(要记得标明U的条件即U大于等于0)所以原式中X=10-(U方) 也就是原式等价于 0.8U+0.2(10-U方) 整理即得 -0.2(U-2)的平方+2.8 所以啦 当U=2时原式 最大等于2.8啦(~~~~~~貌似是这酱紫啦~~~~~~)