所有数字都是2且能被66…6（100个6）整除的最小自然数是多少位数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:26:35

所有数字都是2且能被66…6（100个6）整除的最小自然数是多少位数?
所有数字都是2且能被66…6（100个6）整除的最小自然数是多少位数?

所有数字都是2且能被66…6（100个6）整除的最小自然数是多少位数?
LS某人算到一半还算是对的,但中间就含糊过去了.
“22..22（n个2）÷66…66（100个6)＝(10^n－1)/[3(10^100－1)]
要使(10^n－1)能被(10^100－1）整除
必须n是100的倍数”
为什么呢?
实际上,设n=k*100+m (0≤m

所有数字都是2且能被66…66（100个6)整除的最小自然数是（）位数？？
假设有n个2组成的自然数能被66…66（100个6)整除
∵66…66（100个6)＝(6/9)×(10^100－1）
22..22（n个2）＝(2/9)×(10^n－1）
∴22..22（n个2）÷66…66（100个6)＝(10^n－1)/[3(10^100－1)]
...

全部展开

所有数字都是2且能被66…66（100个6)整除的最小自然数是（）位数？？
假设有n个2组成的自然数能被66…66（100个6)整除
∵66…66（100个6)＝(6/9)×(10^100－1）
22..22（n个2）＝(2/9)×(10^n－1）
∴22..22（n个2）÷66…66（100个6)＝(10^n－1)/[3(10^100－1)]
要使(10^n－1)能被(10^100－1）整除
必须n是100的倍数
当n＝300时，22..22（300个2）÷66…66（100个6)
＝(10^200＋10^100＋1)/3
∵10^200＋10^100＋1的各位数字之和为3
∴(10^200＋10^100＋1)/3为整数
∴最小的自然数为300位

收起

2

所有数字都是2且能被66…6（100个6）整除的最小自然数是多少位数? 所有数字都是2且能被100个6整除的最小自然数是几位数 所有数字都是2且能被100个6整除的最小自然数是几位数 用c语言编程求出所有个位数是6且能被3整除的4位数,数字间用空格隔开,每行输出10个数字 求C语言高手编写程序：输出100之内所有个位数字为6且能被3整除的自然数.（如36,66,96...） 找出数字之和等于6且能被5整除的所有两位数(用free pascal语言回答) 个位数字是6,且能被3整除的四位数有多少个? C#实现有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是些什么组合 C语言的一个算法题目有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少? C编程有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少? 用C语言写程序：有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少? c++编程.有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少? 用C++编程求若有1,2,3,4,5个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数,都是多少 一有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?编程） 有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?用matlab编程 有1、2、3、4这4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少? 由数字1,2,3,4,5,6可组成多少个没有重复数字且能被3整除的四位数? C语言编程,有1、2、3、4四个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?