如果一个矩阵主对角线上的元素都为0 其他元素不为0 那么它的行列式是多少?是0吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:10:06

如果一个矩阵主对角线上的元素都为0 其他元素不为0 那么它的行列式是多少?是0吗?
如果一个矩阵主对角线上的元素都为0 其他元素不为0 那么它的行列式是多少?是0吗?

如果一个矩阵主对角线上的元素都为0 其他元素不为0 那么它的行列式是多少?是0吗?
这个没有必然关系.可以举反例,最简单的二阶就不是0嘛.
| 0 1 |
| 1 0 |.
你是看这个很有规律性,所以想知道,如果对角元素全部为零时会带来什么特性吧.可以告诉你,一般的行列式可以分解成n²项,对角元全为零的话,就可以化简到(n-1)²项,另外它的特征值之和为零.其他的规律并不明显.除非结合更强的其他条件,比如对称,或者反对称等条件.

不一定。二阶阵[0 a; b 0],其中a b都不为0,行列式是-ab不为0;三阶阵时各种可能都会发生。
【0 -1 -1;1 0 -1;1 1 0】的行列式为0,也可以举出行列式不为0的三阶阵。高阶时行列式可能为0,也可能不为0.

如果一个矩阵主对角线上的元素都为0 其他元素不为0 那么它的行列式是多少?是0吗? matlab怎么把一个列向量变成一个对角矩阵?列向量的各元素就是对角矩阵对角线上的各元素,对角矩阵其他元素为零,matlb中用什么命令来实现? matlab怎么生成一个主对角为0,1随机的矩阵,其他元素为0 线性代数中为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 线性代数中什么叫纯量?为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? 对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数?若主对角线上元素存在零,那么它的特征值怎么 实对称矩阵的平方主对角线上的元素为什么为0 主对角线以外的元素全为零的方阵是对角矩阵,如果主对角线以外的元素是零,而且主对角线上的元素也都是零那还算不算是对角矩阵?[0 0 00 0 00 0 0] 我知道这是零矩阵,但这算是对角矩阵吗?本 MATLAB下实现对角矩阵一个矩阵 对角线上元素为我输入的确定值,其他元素为零请问在matlab环境下用什么命令如何实现? n阶行列式中,若除主对角线外的其他元素都为0,这个行列式的值是不是就是主对角线上元素之积? 大学线性代数一道题.一个n阶矩阵,其主对角线上的元素是从1到n的等差数列,其余元素都为3,求矩阵的解. 从键盘输入一个3×3的矩阵,分别求该矩阵主对角线上的元素之和与副对角线上的元素之和. 编写程序,建立并输出一个10*10的矩阵,是该矩阵两条对角线上的元素都是1,其余元素为0 在线性代数中什么叫纯量?为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零. 如何证明矩阵A正定时其主对角线上的元素都大于零? 为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零