若a+b+c=10,cosC=7/8,求三角形面积S的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:14:31

若a+b+c=10,cosC=7/8,求三角形面积S的最大值
若a+b+c=10,cosC=7/8,求三角形面积S的最大值

若a+b+c=10,cosC=7/8,求三角形面积S的最大值
sinC=√（1-cos²C)=√(1-49/64)=√15/8
S△ABC=(1/2)*ab*sinC
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[a²+b²-(a²+b²+2ab+100-20a-20b)]/(2ab)=(20a+20b-100-2ab)/(2ab)=(10a+10b-50)/(ab)-1=7/8
化简,得2(a+b)-10=(3/8)ab
∴a+b=[(3/8)ab+10]/2≥2√(ab)
设x=√(ab)
(3/16)x²-2x+5≥0
∴ x≤4 或x≥20/3
∴ab≤16或ab≥400/9
∵a+b

若a+b+c=10,cosC=7/8,求三角形面积S的最大值 在三角形ABC中.cosC／cosB=2a－c／b.若tan(A＋π／4)=7求cosC 在三角形ABC中,2sinA（cosB+cosC）=3（sinB+cosC）,若a=根号下61,b+c=9,求b,c 三角形ABC,若a²+b²=2c²,求cosc最小值 在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA? 高中数学,求详解过程 在△abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c(1)若a+b=6,＜C=90°,求△ABC的斜边c的最小值（2）若a+b+c=10,cosC=7/8,求△ABC面积的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a+b+c=10,cosC=7/8 ,求三角形面积的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a+b+c=10,cosC=7/8 ,求三角形面积的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a+b+c=10,cosC=7/8 ,求三角形面积的最小值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a+b+c=10,cosC=7/8 ,求三角形面积的最小值 三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c tanC=3倍根7,求cosC可答案是8分之一 sinC+cosC=1-sinC/2已知sinC+cosC=1-sinC/2,则sinC=?若a^2+b^2=4(a+b)-8,求c边长度.叩谢 在△ABC,sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC；若a^2+b^2=4(a+b)-8,求边C的值 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=31、求b/a2、若三角形ABC的面积为3,求cosC 在三角形ABC中.cosC／cosB=2a－c／b.求B 在三角形abc中,cosB/cosC=-(b/2a+c),求B? 求证：a=b*cosC+c*cosB b=c*cosA+a*cosC c=a*cosB+b*cosA 在三角形ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c(1)求B值.(2)若b=^13,a+c=4,求a值.