在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,AC=8,求三角形ABC的面积S.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:19:00

在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,AC=8,求三角形ABC的面积S.
在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,AC=8,求三角形ABC的面积S.

在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,AC=8,求三角形ABC的面积S.
过点C作CD垂直于AB,交BA的延长线于点D,由A=120度得,角DAC=60度,又角CDA=90度,所以角DCA=30度.所以DA=1/2AC=4,由勾股定理得CD=4倍根号3,
所以三角形ABC的面积S=1/2*5*4倍根号3=10倍根号3

S=1/2sinA·AB·AC。得S=40√3.

S=1/2sinA·AB·AC=1/2*√3/2*5*8=10√3.