已知复数z满足z+共轭z=根号6,（z-共轭z）*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:24:37

已知复数z满足z+共轭z=根号6,（z-共轭z）*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求b,c
已知复数z满足z+共轭z=根号6,（z-共轭z）*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求b,c

已知复数z满足z+共轭z=根号6,（z-共轭z）*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求b,c
这些你自己慢慢来做~
首先你
复数z=A+Bi
那么共轭z=A-Bi
(1)z+共轭z=2A=√6————A=（√6）/2
(2)z-共轭z）*i=2Bi*i=-2B=-√2 ————B=(√2)/2
Z=A+Bi
=（√6）/2+[(√2)/2]*i
而题目又给出
复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的根!
那就可以把复数z代进去~（是方程的根,就可以带进去了）
理解这个?（A+Bi）^2=A^2-B^2+2A*Bi
z代入原式
（A+Bi）^2+b*（A+Bi）+c=0
3/2-1/2+（√3）i+b*（√6）/2+b*[(√2)/2]*i+c=0
接着合并实部与虚部
上式变成（实数系方程,就是说明了b c是实数）
【1+b*（√6）/2+c】+【（√3）+b*[(√2)/2]】*i=0
对应的实部与虚部
由虚部（√3）+b*[(√2)/2]=0
解得b=-√6
而实部1+b*（√6）/2+c
=1+(-√6)*（√6）/2+c
=1-3+c=0
解出c=2
那时你也可以验算~因为方程的跟是一个复数（而且有虚部）
按照以前是无解
即△=b^2-4ac

已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 已知复数z满足z+共轭z=根号6,（z-共轭z）*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求b,c 已知复数z满足不等式 z*z的共轭+iz 已知复数z满足不等式 z*z的共轭+iz-i*z的共轭 已知复数z满足z·z的共轭复数+2i·z=8-6i 求复数z 已知复数z满足z+z×z的共轭=1-2i/4,求z的值 已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z, 若复数z满足|z-2|=根号17,|z的共轭+2|=1,求复数z的值 已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z 复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z— 复数z满足 z + | z | = 2 + i 求复数z 复数z满足：z^2=i,则z·z的共轭复数= 复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数, 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 已知z'为复数z的共轭复数,且满足z－z’=2i,|z|=√5,求z 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 已知复数Z满足复数Z的平方+2倍Z的共轭复数的模=0,求复数 已知复数z满足(z的共轭+1)i=1+2i,求z和z的模