作业帮复数的i^2=-1第一题：已知a=(-3-i)/(1+2i)求a^4的值 第二题：据下列条件求z（1）z(1+i)=2（2）Z-1+Zi=-...复数的i^2=-1第一题：已知a=(-3-i)/(1+2i)求a^4的值 第二题：据下列条件求z（1）z(1+i)=2（2）Z-1+Zi=-4+4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:48:18
复数的i^2=-1第一题：已知a=(-3-i)/(1+2i)求a^4的值 第二题：据下列条件求z（1）z(1+i)=2（2）Z-1+Zi=-...复数的i^2=-1第一题：已知a=(-3-i)/(1+2i)求a^4的值 第二题：据下列条件求z（1）z(1+i)=2（2）Z-1+Zi=-4+4
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复数的i^2=-1第一题：已知a=(-3-i)/(1+2i)求a^4的值 第二题：据下列条件求z（1）z(1+i)=2（2）Z-1+Zi=-4+4i （像解方程那样今晚就用好的定给分
复数的i^2=-1第一题：已知a=(-3-i)/(1+2i)求a^4的值 第二题：据下列条件求z（1）z(1+i)=2（2）Z-1+Zi=-...复数的i^2=-1第一题：已知a=(-3-i)/(1+2i)求a^4的值 第二题：据下列条件求z（1）z(1+i)=2（2）Z-1+Zi=-4+4
1、a=(-3-i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)=-1+i
a^2=-2i,a^4=-4
2、z=a+bi
(a+bi)(1+i)=a-b+(a+b)i
a-b=2,a+b=0
a=1,b=-1
z=1-i
3、a+bi-1+ai+bi^2=a-b-1+(a+b)i=-4+4i
a-b-1=-4,a+b=4
a=1/2,b=7/2
z=1/2+(7/2)i
发送方
(1) a=(-3-i)/(1+2i)=-(3+i)(1-2i)=(i-1)
所以a^4=(2i)^2=4
(2) 设z=a+bi
(a+bi)(1+i)=(a-b)+(a+b)i=2 即a-b=2, a+b=0 所以： z=1+i
(a-1)+bi+ai-b=(a-b-1)+(a+b)i=-4+4i z=1/2+(7/2)i
1、通分：a =(-3-i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i) =-1+i，所以a² =（-1+i）²=-2i，所以a^4=(-2i)²=-4.
2、假设z=a+bi，则（a+bi）(1+i)=2；a+bi-1+（a+bi）i=-4+4i。解方程后可得（1）a=1，b=-1;(2)a=1/2，b=7/2.
1. a分子分母同乘1-2i
a=-1+i
a^4=(-2i)^2=-4
2. 1 z=2/(1+i)=2(1-i)/2=1-i
2 设z=x+iy
x+iy-1+xi-y=-4+4i
实部虚部分别相等
x-y-1=-4
x+y=4
解得x=1/2 y=7/2
z=1/2 + 7i/2
a=(-3-i)/(1+2i)=(-3-i)(1-2i)/[(1-2i)(1+2i)=-1+i.a^4=(-1+i)^4=(1-2i-1)^2=-4
(1)z(1+i)=2 两边同时乘以1-i,得 2z=2(1-i),则z=1-i(2)z(1+i)=-3+4i 两边同时乘以（1-i),得2z=(-3+4i)(1-i) 化简得：z=1/2+(7/2)i