如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:45:17

如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90°
如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90°

如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90°
证明:在AB上截取AE=AD
AP平分∠DAB,所以∠DAP=∠EAP
在△ADP和△AEP中,
AD=AE,∠DAP=∠EAP,AP=AP
所以△ADP≌△AEP,∠DPA=∠EPA
BP平分∠ABC,所以∠CBP=∠EBP
AB=AD+BC=AE+BE,所以BE=BC
在△CBP和△EBP中
BE=CE,∠CBP=∠EBP,BP=BP
所以△CBP≌△EBP,∠CPB=∠EPB
因为∠DPA+∠EPA+∠CPB+∠EPB=2(∠EPA+∠EPB)=180
所以∠EPA+∠EPB=90,即∠APB=90

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数 如图在四边形ABCD中BA⊥DA BC⊥DC BE平分∠ABC DF平分∠ADC 求证BE‖DF 如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90° 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 己知:如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF,请说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.是说明:∠APB=90度 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB. 如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:...如图,已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP;(2)若角D=90度,猜想AB、AD、BC之间有 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形.