如图,在△ABC中,AN⊥BC,四边形EFGH是矩形,若EF:GF=3:2,AN=4cm,BC=21cm.求EF,GF的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:30:11

如图,在△ABC中,AN⊥BC,四边形EFGH是矩形,若EF:GF=3:2,AN=4cm,BC=21cm.求EF,GF的
如图,在△ABC中,AN⊥BC,四边形EFGH是矩形,若EF:GF=3:2,AN=4cm,BC=21cm.求EF,GF的

如图,在△ABC中,AN⊥BC,四边形EFGH是矩形,若EF:GF=3:2,AN=4cm,BC=21cm.求EF,GF的
由题意,我们有
EF:BC=(AN-FG):AN-----------------------------------①
又因为EF:GF=3:2
故可以设EF、GF分别为3x、2x,代入①式,得到:
x/7=(2-x)/2
解得:x=14/9
所以EF=3x=14/3,GF=2x=28/9

EF//BC 所以AM:AN=EF:BC AN=4 BC=21
AM:4=EF:21 所以(AN-MN):4=EF:21
(4-MN):4=EF:21
又有MN=GF GF:EF=2:3 设GF=2X,EF=3X
则有(4-2X):4=3X:21
得到X=14/9
所以EF=14/3 ,GF=28/9

由三角形面积S=1/2*AN*BC=42;
又S=SAEF+SEFGH+S(BEH+FGC)
=1/2*EF*AM+EF*FG+1/2*FG*(BH+GC)
=1/2*EF*(4-FG)+EF*FG+1/2*FG*(21-EF)
=2EF+(21/2)FG=42
将EF=(3/2)FG带入上式得,
EF=14/3,FG=28/9

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.试说明四边形ADCE为矩形 如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于点E,试说明四边形ADCE为矩形 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN为△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E..求证:四边形ADCE为矩形;当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?有点急!图自己画下,很好画的!还很 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂直为点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.⑴试说明:四边形ADCE为矩形;⑵当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明. 数学的几何证明题.紧急.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,①.求证:四边形ADCE为矩形;②当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.⑴试说明:四边形ADCE为矩形;⑵当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.(1)试说明四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?给出证明.第一问我 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.试说明四边形ADCE为矩形.偶是初二初学生,3Q3Q3Q3Q3QLA如将上题作如下改动你还能解决吗?如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AF 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是三角形ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E(1)求证:四边形ADCE为矩形(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCF是一个正方形?并给出证明 如图,在△ABC中,AN⊥BC,四边形EFGH是矩形,若EF:GF=3:2,AN=4cm,BC=21cm.求EF,GF的 已知,如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E⑴试说明:四边形ADCE为矩形;⑵当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明. 如图,△ABC中,AB=AB,AD⊥BC于D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于E,求证:(1)四边形ADCE为矩形(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形,并证明 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90度,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,ce⊥BD