数列an的前n项和伟Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,问当t=何值时 {an}为等比数列?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:25:05

数列an的前n项和伟Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,问当t=何值时 {an}为等比数列?
数列an的前n项和伟Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,问当t=何值时 {an}为等比数列?

数列an的前n项和伟Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,问当t=何值时 {an}为等比数列?
(Sn,a(n+1))在直线y=2x+1上,则Sn=2a(n+1)+1,从而当n≥2时,有an=Sn-S(n-1)=2a(n+1)-2an,即:[a(n+1)]/[an]=3/2,其中n≥2【即:数列{an}从第二项起是以3/2为公比的等比数列】.由a1=t,得:S1=2a2+1,即a2=(t-1)/2,从而必须满足:a2/a1=3/2,代入,有:[(t-1)/2]:(t)=3/2,解得t=-1/2.

a(n+1)=2Sn+1
Sn=(a(n+1)-1)/2
S(n-1)=(a(n)-1)/2
两式左右分别相减,化简后得到
a(n+1)=3a(n)
a1=t,a2=2t+1
a2=3a1 =>t=1
当t=1时,{a(n)}是以1为首项,3为公比的等比数列

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数列an的前n项和伟Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,问当t=何值时 {an}为等比数列? 数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关 已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2(t>0,n≥2),且a1=0,n≥2时,an>0.其中Sn是数列an的前n项和.已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2(t>0,n≥2),且a1=0,n≥2时,an>0.其中Sn是数列an的前n项和.(I)求数列{an}的通项公式 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 数列{an}的前n项和Sn=2n^2-1则a1等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N+,若数列{an}是等比数列,则实数t=为什么这么做是错的:a2=2a1+1a3=2(a1+a2)+1即 a1q=2a1+1 ①a1q^2=2(a1+2a1+1)+1 ② (①^2)/②消去q可得a1=t=-1/2 数列{an}前n项和为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1,t为何值时,{an}为等比数列 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 已知:数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足 tSn-(t+1)Sn-1=t(t>0,≥2)求证:数列{an}是等比数列(n-1是角标) 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.